高中数学必修四，向量
（1）向量BD=(-2+x,-3-y) ∴ 向量DA=（-4-x，2-y）∵向量BC∥向量DA ∴-4-x=kx且2-y=ky 两式相除得（-4-x)/(2-y)=x/y 整理得2x+4y=0 即x+2y=0
（2）设b=（x，y）x²+y²=1 ∵a·b=根号三 ∴根号3×x+y=根号3 ∴y=根号3-根号3×x 代入x²+y²=1 解得x=1或1/2 当x=1时，y=0 ，当x=1/2时，y=（根号3）/2 ∵b是不平行于x轴的单位向量 ∴b=（1，0）舍去，∴b=（1/2，根号3/2 ）
（3）设D(x,y) 向量BA+向量CA+向量DA=(-5-x,18-y) 向量BC=（8，3）∵向量BA+向量CA+向量DA）⊥向量BC ∴-40-8x+54-3y =0 又∵x/y=8/3 两式联立解x，y
（4）设b=（x ，y）2b-a=（-1,1），2x-3=-1 2y-3=1 ∴b=（1，2）cos&=3根号10/10
（5）设向量AC=（x，y）∴x+y=2 向量BC=向量AC-向量AB=（x-1，y-1）∴向量n·向量BC=x-1+y-1=0
【其实也不知道对不对~~
高中数学必修4向量
AD=AB+BC+CD=6+i+x+yi-2-3i=x+4+(y-2)i
BC//DA
(y-2):(x+4)=y:x
x+2y=0
AC=AB+BC=6+i+x+yi=x+6+(y+1)i=-2y+6+(y+1)i
BD=BC+CD=x+yi-2-3i=x-2+(y-3)i=-2y-2+(y-3)i
AC⊥BD
(-2y+6)(-2y-2)+(y+1)(y-3)=0
y²-2y-3=0
y=-1或者3
x=2或者-6
BC=(2,-1)或者(-6,3)
BC=(2,-1)时，AC=8 BD=-4i
BC=(-6,3)时，AC=4i BD=-8
S=|AC||BD/2= 4*8/2=16
