高一数学试题

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高一下数学期末试卷

第 1 页 第 1 页 共 4 页 高一下学期数学测试 一、选择题 1、已知sinx=54 -,且x在第三象限,则tanx= A. 4 3.43.34.3 4DCB 2. 己知向量)2,1(a,则||a A.5.5.5.5 DCB 3.)2,1(a,)2,1(b,则ba A.(-1,4) B、3 C、(0,4) D、 3 4.)2,1(a,)2,1(b,ba与所成的角为x则cosx= A. 3 B. 53 C. 515 D.-5 15 5.在平行四边形ABCD中,以下错误的是 A、BDABADDDBABADCACABADBBC AD... 6、把函数y=sin2x的图象向右平移6  个单位后,得到的函数解析式是( ) (A)y=sin(2x+ 3) (B)y=sin(2x+6)(C)y=sin(2x-3) (D)y=sin(2x-6 ) 7、sin5°sin25°-sin95°sin65°的值是( ) (A) 21 (B)-21 (C)23 (D)-2 3 8、函数y=tan(3 2 x)的单调递增区间是( ) (A)(2kπ- 32,2kπ+34) kZ (B)(2kπ-35,2kπ+3 ) kZ (C)(4kπ-32,4kπ+34) kZ (D)(kπ-35,kπ+3 ) kZ 9、设0<α<β<2 ,sinα=53,cos(α-β)=1312 ,则sinβ的值为( ) (A) 65 16 (B)6533 (C)6556 (D)6563 2014高中期末考试题库 语文 数学 英语 物理 化学 第 2 页 第 2 页 共 4 页 10、△ABC中,已知tanA=31,tanB=2 1 ,则∠C等于( ) (A)30° (B)45° (C)60° (D)135° 11、如果是第三象限的角,而且它满足2sin2cossin1,那么2 是( ) (A)第一象限角 (B)第二象限角 (C)第三象限角 (D)第四象限角 12、y=sin(2x+2 5 π)的图象的一条对称轴是( ) (A)x=- 2  (B)x=-4 (C)x=8 (D)x=45 13、已知0<θ< 4  ,则2sin1等于( ) (A)cosθ-sinθ (B)sinθ-cosθ (C)2cosθ (D)2cosθ 14、函数y=3sin(2x+ 3  )的图象可以看作是把函数y=3sin2x的图象作下列移动而 得到( ) (A)向左平移3单位 (B)向右平移3 单位 (C)向左平移 6单位 (D)向右平移6  单位 15、若sin2x>cos2x,则x的取值范围是( ) (A){x|2kπ-43π<x<2kπ+4,kZ } (B){x|2kπ+4 <x<2kπ+45 π,kZ} (C){x|kπ- 4<x<kπ+4π,kZ} (D){x|kπ+4<x<kπ+4 3 π,kZ} 二、填空题: 16、函数y=cos2x-8cosx的值域是 。 17、函数y=|cos(2x- 3  )|的最小正周期为 。 18、将函数y=sin2 1 x的图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍(纵坐标不变),然后把所得图象向右平移 3  个单位后,所得图象对应的函数的解析式为 。 19、已知函数y=-cos(3x+1),则它的递增区间是 。 20、函数y=a+bcosx(b<0)的最大值为7,最小值为-1,则函数y=sin[(ab)x+3  ]的最小正周期为 。 第 3 页 第 3 页 共 4 页 三、解答题: 20、(本题12分)己知函数f(x)=cos2x-sin2x+2sinx·cosx,求f(x)的最小正周期,并求当x为何值时f(x)有最大值,最大值等于多少? 21、(本题12分)己知),2,(,5 3 2sinxx且 (1)求的值xtan (2) 求的值xsin


高一年级上学期数学期末考试试题

【 #高一# 导语】不去耕耘,不去播种,再肥的沃土也长不出庄稼,不去奋斗,不去创造,再美的青春也结不出硕果。不要让追求之舟停泊在幻想的港湾,而应扬起奋斗的风帆,驶向现实生活的大海。 高一频道为正在拼搏的你整理了《高一年级上学期数学期末考试试题》,希望对你有帮助!

  【一】

  第Ⅰ卷

  一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

  1.设集合,则

  (A)(B)(C)(D)

  2.在空间内,可以确定一个平面的条件是

  (A)三条直线,它们两两相交,但不交于同一点

  (B)三条直线,其中的一条与另外两条直线分别相交

  (C)三个点(D)两两相交的三条直线

  3.已知集合{正方体},{长方体},{正四棱柱},{直平行六面体},则

  (A)(B)

  (C)(D)它们之间不都存在包含关系

  4.已知直线经过点,,则该直线的倾斜角为

  (A)(B)(C)(D)

  5.函数的定义域为

  (A)(B)(C)(D)

  6.已知三点在同一直线上,则实数的值是

  (A)(B)(C)(D)不确定

  7.已知,且,则等于

  (A)(B)(C)(D)

  8.直线通过第二、三、四象限,则系数需满足条件

  (A)(B)(C)同号(D)

  9.函数与的图象如下左图,则函数的图象可能是

  (A)经过定点的直线都可以用方程表示

  (B)经过任意两个不同的点的直线都可以用方程

  表示

  (C)不经过原点的直线都可以用方程表示

  (D)经过点的直线都可以用方程表示

  11.已知正三棱锥中,,且两两垂直,则该三棱锥外接球的表面积为

  (A)(B)

  (C)(D)

  12.如图,三棱柱中,是棱的中点,平面分此棱柱为上下两部分,则这上下两部分体积的比为

  (A)(B)

  (C)(D)

  第Ⅱ卷

  二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

  13.比较大小:(在空格处填上“”或“”号).

  14.设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面.给出下列四个命题:

  ①若,,则;②若,,则;

  ③若//,//,则//;④若,则.

  则正确的命题为.(填写命题的序号)

  15.无论实数()取何值,直线恒过定点.

  16.如图,网格纸上小正方形的边长为,用粗线画出了某多面体的三视图,则该多面体最长的棱长为.

  三.解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

  17.(本小题满分10分)

  求函数,的值和最小值.

  18.(本小题满分12分)

  若非空集合,集合,且,求实数.的取值.

  19.(本小题满分12分)

  如图,中,分别为的中点,

  用坐标法证明:

  20.(本小题满分12分)

  如图所示,已知空间四边形,分别是边的中点,分别是边上的点,且,

  求证:

  (Ⅰ)四边形为梯形;

  (Ⅱ)直线交于一点.

  21.(本小题满分12分)

  如图,在四面体中,,⊥,且分别是的中点,

  求证:

  (Ⅰ)直线∥面;

  (Ⅱ)面⊥面.

  22.(本小题满分12分)

  如图,直三棱柱中,,分别是,的中点.

  (Ⅰ)证明:平面;

  (Ⅱ)设,,求三棱锥的体积.

  【答案】

  一.选择题

  DACBDBACABCB

  二.填空题

  13.14.②④15.16.

  三.解答题

  17.

  解:设,因为,所以

  则,当时,取最小值,当时,取值.

  18.

  解:

  (1)当时,有,即;

  (2)当时,有,即;

  (3)当时,有,即.

  19.

  解:以为原点,为轴建立平面直角坐标系如图所示:

  设,则,于是

  所以

  (Ⅱ)由(Ⅰ)可得相交于一点,因为面,面,

  面面,所以,所以直线交于一点.

  21.证明:(Ⅰ)分别是的中点,所以,又面,面,所以直线∥面;

  (Ⅱ)⊥,所以⊥,又,所以⊥,且,所以⊥面,又面,所以面⊥面.

  22.证明:(Ⅰ)连接交于,可得,又面,面,所以平面;

  【二】

  一、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填在试卷的答题卡中.)

  1.若直线x=1的倾斜角为α,则α=()

  A.0°B.45°C.90°D.不存在

  2.如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图,根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为

  A.三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B.三棱台、三棱锥、圆锥、圆台

  C.三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D.三棱柱、三棱台、圆锥、圆台

  3.过点P(a,5)作圆(x+2)2+(y-1)2=4的切线,切线长为,则a等于()

  A.-1B.-2C.-3D.0

  4.已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的是()

  A.B.

  C.D.

  5.若直线与圆有公共点,则()

  A.B.C.D.

  6.若直线l1:ax+(1-a)y=3,与l2:(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直,则a的值为()

  A.-3B.1C.0或-D.1或-3

  7.已知满足,则直线*定点()

  A.B.C.D.

  8.各顶点都在一个球面上的正四棱柱(底面是正方形,侧棱垂直于底面)高为4,体积为16,则这个球的表面积是()

  A.32B.24C.20D.16

  9.过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有()

  A.1条B.2条C.3条D.4条

  10.直角梯形的一个内角为45°,下底长为上底长的,此梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体表面积为(5+),则旋转体的体积为()

  A.2B.C.D.

  11.将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次,使得点与点B(4,0)重合.若此时点与点重合,则的值为()

  A.B.C.D.

  12.如图,动点在正方体的对角线上,过点作垂直于平面的直线,与正方体表面相交于.设,,则函数的图象大致是()

  选择题答题卡

  题号123456789101112

  答案

  二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分。).

  13.空间直角坐标系中点关于原点的对成点为B,则是.

  14.空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,若AC=BD=a,且AC与BD所成的角为60o,则四边形EFGH的面积是.

  15.已知两圆和相交于两点,则公共弦所在直线的直线方程是.

  16.已知异面直线、所成的角为,则过空间一点P且与、所成的角都为的

  直线有条.

  三、解答题:(本大题共4小题,共48分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)

  17.(本题满分10分)

  已知空间四边形ABCD的各边及对角线都相等,AC和平面BCD所成角的余弦值.

  18.(本题满分12分)

  已知直线经过点,且斜率为.

  (Ⅰ)求直线的方程;

  (Ⅱ)求与直线切于点(2,2),圆心在直线上的圆的方程.

  19.(本题满分12分)

  已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是的菱形,又,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点.

  (Ⅰ)证明:DN//平面PMB;

  (Ⅱ)证明:平面PMB平面PAD;

  20.(本题满分14分)

  求半径为4,与圆x2+y2―4x―2y―4=0相切,且和直线y=0相切的圆的方程.

  兰州一中2014-2015-1学期高一年级期末数学答案

  一、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填在试卷的答题卡中.)

  题号123456789101112

  答案CCBDADCBCDAB

  二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分。).

  13.214.15.16.3

  三、解答题:(本大题共4小题,共48分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)

  17.(本题满分10分)

  已知空间四边形ABCD的各边及对角线都相等,AC和平面BCD所成角的余弦值.

  解:过点A作AO垂直于平面BCD,垂足为O,

  连结CO,则CO是AC在平面BCD上的射影,

  所以就是AC和平面BCD所成角……………..2分

  设空间四边形ABCD的边长为,连结OB,OD,由AB=AC=AD,易知全等,

  所以OB=OC=OD,即O是的中心………………..4分

  在中,可以计算出……………………………..7分

  在中,,

  ,即AC和平面BCD所成角的余弦值为………10分

  18.(本题满分12分)

  已知直线经过点,且斜率为.

  (Ⅰ)求直线的方程;

  (Ⅱ)求与直线切于点(2,2),圆心在直线上的圆的方程.

  解:(Ⅰ)由直线方程的点斜式,得

  整理,得所求直线方程为……………4分

  (Ⅱ)过点(2,2)与垂直的直线方程为,

  由得圆心为(5,6),

  ∴半径,

  故所求圆的方程为.………..……12分

  19.(本题满分12分)

  已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是的菱形,又,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点.

  (Ⅰ)证明:DN//平面PMB;

  (Ⅱ)证明:平面PMB平面PAD;

  解:(Ⅰ)证明:取PB中点Q,连结MQ、NQ,因为

  M、N分别是棱AD、PC中点,所以

  QN//BC//MD,且QN=MD,于是DN//MQ.

  .

  …………………6分

  (Ⅱ)

  又因为底面ABCD是的菱形,且M为中点,

  所以.又所以.

  ………………12分

  20.(本题满分14分)求半径为4,与圆x2+y2―4x―2y―4=0相切,且和直线y=0相切的圆的方程.

  解:圆x2+y2―4x―2y―4=0的圆心为O2(2,1),半径为3,

  由于所求圆与直线y=0相切,且半径为4,

  则可设圆心坐标为O1(a,4),O1(a,-4).……………………………………4分

  ①若两圆内切,则|O1O2|=4-3=1.

  即(a-2)2+(4-1)2=12,或(a-2)2+(-4-1)2=12.

  显然两方程都无解.……………………………………………………………….9分

  ②若两圆外切,则|O1O2|=4+3=7.

  即(a-2)2+(4-1)2=72,或(a-2)2+(-4-1)2=72.


高一数学难题目

提供你两个方法:
1.解:集合Sn的子集可以分为两类:①含有1的子集;②不含有1的子集。这两类子集各有2^(n-1)个,并且对于②中的任一子集A,必在①中存在唯一一个子集A∪{1}与之对应,且若A为奇子集,则A∪{1}为偶子集;若A为偶子集,则A∪{1}为奇子集。因此,若②中有x个奇子集,y个偶子集,则①中必有x个偶子集,y个奇子集。


所以,Sn的奇子集和偶子集的个数相同。
2.解:设A是Sn的任意一奇子集,构造映射f如下:





A→A
-
{1},若1∈A



A→A∪{1},
若1∉A
(A
-
{1}表示从集合A中去掉1后得到的集合)

所以,映射f是将奇子集映为偶子集的映射。

易知,若A1,A2是Sn的两个不同的奇子集。则f(A1)≠f(A2),即f是单射
(希望你知道什么是单射)
又对Sn的每一个偶子集B,若1∈B,则存在A=B\{1}(意思是B={x‖x∈1且x∈B),使得f(A)=B;若1∉B,则存在A=B∪{1},使得f(A)=B,从而f是满射

(知道满射吧……)

所以,f是Sn的奇子集所组成的集到Sn的偶子集所组成的集之间的一一对应,从而Sn的奇子集和偶子集的个数相等,均为1/2×2^n=2^(n-1)个


一共牵涉到集合与函数的内容,打字到手疼,希望采纳


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