纳什均衡的定义是什么？
纳什平衡，又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。在一个博弈过程中，无论对方的策略选择如何，当事人一方都会选择某个确定的策略，则该策略被称作支配性策略。如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略，那么这个组合就被定义为纳什平衡。一个策略组合被称为纳什平衡，当每个博弈者的平衡策略都是为了达到自己期望收益的最大值，与此同时，其他所有博弈者也遵循这样的策略。扩展资料经典案例：囚徒困境假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌 疑人，警方给出的政策是：如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪。如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白，则两人各被判刑8年。如果另一个犯罪嫌人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放。如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。参考资料来源：百度百科-纳什均衡
什么是纳什均衡 纳什均衡定义及描述
纳什均衡,Nash equilibrium ,又称为非合作博弈均衡,是博弈论的一个重要术语,以约翰·纳什命名.
约翰·纳什1948年作为年轻数学博士生进入普林斯顿大学.其研究成果见于题为《非合作博弈》（1950）的博士论文.该博士论文导致了《n人博弈中的均衡点》（1950）和题为《非合作博弈》（1951）两篇论文的发表.纳什在上述论文中,介绍了合作博弈与非合作博弈的区别.他对非合作博弈的最重要贡献是阐明了包含任意人数局中人和任意偏好的一种通用解概念,也就是不限于两人零和博弈.该解概念后来被称为纳什均衡.
纳什的主要学术贡献体现在1950年和1951年的两篇论文,1950年他才把自己的研究成果写成题为“非合作博弈”的文章刊登在美国全国科学院每月公报上,立即引起轰动.说起来这全靠师兄戴维·盖尔之功,就在遭到冯·诺依曼贬低,嘲笑几天之后,他遇到盖尔,像说梦话似的告诉他自己已经将冯·诺依曼的“最小最大原理找到了普遍化的方法和均衡点.纳什这个初出茅庐的小子,根本不知道竞争的险恶,从没想到学术欺骗的后果.结果还是戴维·盖尔充当了他的“经纪人”,起草致科学院的短信,系主任列夫谢茨则利用方便的人脉关系亲自将文稿递交给科学院.纳什写的文章不多,他辩解说：少了才是精品.中国国内提一个教授,要求在“核心的刊物”上发表多少篇文章.按照这个标准可能纳什还不一定够资格.
1996年诺贝尔经济学奖得主莫尔里斯当牛津大学艾奇沃思经济学讲座教授时也没有发表过什么文章,特殊的人才,必须有特殊的选拔办法.
Nash平衡是指博弈中这样的局面,对于每个参与者来说,只要其他人不改变策略,他就无法改善自己的状况.Nash在证明了在每个参与者都只有有限种策略选择、并允许混合策略的前提下,Nash平衡一定存在.以两家公司的价格大战为例,Nash平衡意味着两败俱伤的可能：在对方不改变价格的条件下,既不能提价,否则会进一步丧失市场；也不能降价,因为会出现赔本甩卖.于是两家公司可以改变原先的利益格局,通过谈判寻求新的利益评估分摊方案,也就是Nash平衡.类似的推理当然也可以用到选举,群体之间的利益冲突,潜在战争爆发前的僵局,议会中的法案争执等.
假设有n个局中人参与博弈,给定其他人策略的条件下,每个局中人选择自己的 纳什均衡
最优策略（个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略）,从而使自己利益最大化.所有局中人策略构成一个策略组合（Strategy Profile）.纳什均衡指的是这样一种战略组合,这种策略组合由所有参与人最优策略组成.即在给定别人策略的情况下,没有人有足够理由打破这种均衡.纳什均衡,从实质上说,是一种非合作博弈状态.
纳什均衡达成时,并不意味着博弈双方都处于不动的状态,在顺序博弈中这个均衡是在博弈者连续的动作与反应中达成的.纳什均衡也不意味着博弈双方达到了一个整体的最优状态,以下的囚徒困境就是一个例子.
纳什均衡是什么？
纳什均衡是指纳什平衡，纳什平衡（Nash equilibrium），又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。在一个博弈过程中，无论对方的策略选择如何，当事人一方都会选择某个确定的策略，则该策略被称作支配性策略。如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略，那么这个组合就被定义为纳什平衡。扩展资料：纳什均衡的影响1、改变了经济学的体系和结构。非合作博弈论的概念、内容、模型和分析工具等，均已渗透到微观经济学、宏观经济学、劳动经济学、国际经济学、环境经济学等经济学科的绝大部分学科领域。2、扩展了经济学研究经济问题的范围。原有经济学缺乏将不确定性因素、变动环境因素以及经济个体之间的交互作用模式化的有效办法，因而不能进行微观层次经济问题的解剖分析。3、形成了基于经典博弈的研究范式体系。即可以将各种问题或经济关系，按照经典博弈的类型或特征进行分类，并根据相应的经典博弈的分析方法和模型进行研究，将一个领域所取得的经验方便地移植到另一个领域。4、扩大和加强了经济学与其他社会科学、自然科学的联系。纳什均衡之所以伟大，就因为它普通，而且普通到几乎无处不在。纳什平衡理论既适用于人类的行为规律，也适合于人类以外的其他生物的生存、运动和发展的规律。参考资料来源：百度百科-纳什平衡
纳什均衡是什么？
纳什均衡也就是纳什平衡（Nash equilibrium），又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。在一个博弈过程中，无论对方的策略选择如何，当事人一方都会选择某个确定的策略，则该策略被称作支配性策略。如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略，那么这个组合就被定义为纳什平衡。一个策略组合被称为纳什平衡，当每个博弈者的平衡策略都是为了达到自己期望收益的最大值，与此同时，其他所有博弈者也遵循这样的策略。扩展资料：纳什均衡的由来：纳什平衡可以分成两类：“纯战略纳什平衡”和“混合战略纳什平衡”。要说明纯战略纳什平衡和混合战略纳什平衡，要先说明纯战略和混合战略。所谓纯战略是提供给玩家要如何进行赛局的一个完整的定义。特别地是，纯战略决定在任何一种情况下要做的移动。战略集合是由玩家能够施行的纯战略所组成的集合。而混合战略是对每个纯战略分配一个机率而形成的战略。混合战略允许玩家随机选择一个纯战略。混合战略博弈均衡中要用概率计算，因为每一种策略都是随机的，达到某一概率时，可以实现支付最优。因为机率是连续的，所以即使战略集合是有限的，也会有无限多个混合战略。当然，严格来说，每个纯战略都是一个“退化”的混合战略，某一特定纯战略的机率为1，其他的则为0。故“纯战略纳什平衡”，即参与之中的所有玩家都玩纯战略；而相应的“混合战略纳什平衡”，之中至少有一位玩家玩混合战略。并不是每个赛局都会有纯战略纳什平衡，例如“钱币问题"就只有混合战略纳什平衡，而没有纯战略纳什平衡。不过，还是有许多赛局有纯战略纳什平衡（如协调赛局，囚徒困境和猎鹿赛局）。甚至，有些赛局能同时有纯战略和混合战略平衡。参考资料来源：百度百科-纳什平衡
