数学故事 关于鸡兔同笼的 马上啊
解鸡兔同笼问题无非三种方法；替换法，转换法，置换法
例一；一个农夫有若干鸡和兔，他们共有50个头和140只脚，问鸡和兔子各有多少？
分析：假设这笼子里全是鸡那么鸡脚的总数为50＊2＝100只，与实际相比少了140－100＝40只．减少原因一只鸡时，要少4－2＝2只脚．所以实际兔子数量＝40／（4－2）＝20只．用代换法，大家以后解题可以按照这个思路来！
例二：农场工人上山植树，绿化祖国，晴天时每人每天植树20棵，雨天时每人每天植树12棵．工人张三接连几天共植树112棵，平均每天植树14棵．问张三植树这些天共有几个雨天？
分析：1，虽然没问张三工作几天，但是总共做多少天是个关键量要求出，天数＝总量／平均数＝112／14＝8天
2，下面转换为鸡兔同笼了，假设每天都是晴天，那么应该植树20＊8＝160棵，与实
际相比多植树了160－112＝48．说明什么？说明把雨天的植树量当作20棵造成的，所以2
0－12＝8是实际植树量与假设的差直．因此雨天有48／8＝6天
用的是替换法，大家解这类题目要想着替换，去转换它．再看下面一题目
例三； ＂秃驴分馒头＂．少林寺大和尚与小和尚共有100名，分配100个馒头，大和尚每位给三个，小和尚三个人给一个，问大，小和尚各多少人？
分析：还是用假设法．1，假设都是小和尚，因为小和尚3个人给一个馒头，应该有小和尚＝
3＊100（馒头）＝300人，比实际多了300－100（和尚总数）＝200人．为什么会多
出200人？因为是把大和尚看做小和尚造成的，由于大和尚每位给三个馒头，相当于9个小和尚的
量（3＊3）．由于假设出现差直为9－1＝8（人），所以大和尚的人为200／8＝25人
例四：有两次测验，第一次24道题，答对一题得5分，答错（包含不答）1题倒扣一分；第二次15道题目，答对一题8分，答错或不答一题倒扣2分，小明两次测验共答对30道题目，但到一次测验得分比第二次得分多10分，问小明两次各得多少分？
分析：做这种数字解析题目一定不要从心理上怕这些数字！坚定信心，最重要！还是鸡兔同笼
假设第一次测验24题全对，得到24＊5＝120分．那么第二次做对30－24＝6题；第二次
得分为8＊6题－2＊（15题－6题）＝30分
两次相差120－39＝90分．题目中说第一次比第二次多得10分，而现在多得了90分，比题
目中条件相多了90－10＝80分．
说明什么？说明假设第一次答对题目多了，要减少．第一次答对减少一题，少得5＋1＝6分，（为什么是6分？）答对了变成答错了要减去5分，本身答错又扣一分，所以要减去6分！同理第二次答对增加一题不但不倒扣2分，还可得8分，因此增加8＋2＝10分（原理一样）
两者两差数可减少6＋10＝16分
所以（90－10）／（6＋10）＝5题，因此第一次答对题数要比假设（全对）减少5题，也就是第一次答对24－5＝19题．第二次答30－19＝11题
第一次得分5＊19－1＊（24－19）＝90分
第二次得分＝90－10＝80分
鸡兔同笼问题第一步都是假设：
第二步就是算差直
第三步就是相除了
以后大家遇到类似的问题就按照这种思路来一定能够解决的，另外再多练习！
五个关于数学的历史故事像鸡兔同笼的那种
碑文的奥秘 古希腊亚历山大里亚的著名数学家丢番图，人们只知道他是公元3世纪的人，其年龄和生平史籍上都没有明确的记载。 但是，在他的墓碑上可以得知一二，而且它告诉人们，他终年是84岁。 丢番图的墓碑是这样的： 丢番图长眠于此，倘若你懂得碑文的奥秘，它会告诉你丢番图的寿命。 诸神赐予他的生命的1/6是童年，再过了生命的1/12，他长出了胡须，其后丢番图结了婚，不过还不曾有孩子，这样又度过了一生的1/7，再过5年，他获得了头生子，然而他的爱子竟然早逝，只活了丢番图寿命的一半，丧子以后，他在数学研究中寻求慰藉，又度过了4年，终于也结束了自己的一生。 数学家的遗嘱 *** 数学家花拉子密的遗嘱，当时他的妻子正怀着他们的第一胎小孩。 “如果我亲爱的妻子帮我生个儿子，我的儿子将继承三分之二的遗产，我的妻子将得三分之一；如果是生女的，我的妻子将继承三分之二的遗产，我的女儿将得三分之一。”。 而不幸的是，在孩子出生前，这位数学家就去世了。 之后，发生的事更困扰大家，他的妻子帮他生了一对龙凤胎,而问题就发生在他的遗嘱内容。 如何遵照数学家的遗嘱，将遗产分给他的妻子、儿子、女儿呢？ 不是洗澡堂 德国女数学家爱米·诺德，虽已获得博士学位，但无开课“资格”，因为她需要另写论文后，教授才会讨论是否授予她讲师资格。 当时，著名数学家希尔伯特十分欣赏爱米的才能，他到处奔走，要求批准她为哥廷根大学的第一名女讲师，但在教授会上还是出现了争论。 一位教授激动地说：“怎么能让女人当讲师呢？如果让她当讲师，以后她就要成为教授，甚至进大学评议会。 难道能允许一个女人进入大学最高学术机构吗？” 另一位教授说：“当我们的战士从战场回到课堂，发现自己拜倒在女人脚下读书，会作何感想呢？” 希尔伯特站起来，坚定地批驳道：“先生们，候选人的性别绝不应成为反对她当讲师的理由。 大学评议会毕竟不是洗澡堂！” 终生只能单身 德国杰出的自然学家亚历山大·洪堡德在喀山拜访俄国非欧几何学的创建者罗巴切夫斯基时，他问数学家：“为什么您只研究数学呢？据说您对矿物学造诣很深，您对植物学也很精通。” 什么您只研究数学呢？据说您对矿物学造诣很深，您对植物学也很精通。” “是的，我很喜欢植物学，”罗巴切夫斯基回答说，“将来等我结了婚，我一定搞一个温室……” “那您就赶快结婚吧。” “可是恰恰与愿望相反，植物学和矿物学的业余爱好使我终生只能是单身汉了。” 蝴蝶效应 气象学家Lorenz提出一篇论文，名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风？」论述某系统如果初期条件差一点点，结果会很不稳定，他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」。 就像我们投掷骰子两次，无论我们如何刻意去投掷，两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的。 Lorenz为何要写这篇论文呢？ 这故事发生在1961年的某个冬天，他如往常一般在办公室操作气象电脑。 平时，他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入，电脑就会依据三个内建的微分方程式，计算出下一刻可能的气象数据，因此模拟出气象变化图。 这一天，Lorenz想更进一步了解某段纪录的后续变化，他把某时刻的气象数据重新输入电脑，让电脑计算出更多的后续结果。 当时，电脑处理数据资料的数度不快，在结果出来之前，足够他喝杯咖啡并和友人闲聊一阵。 在一小时后，结果出来了，不过令他目瞪口呆。 结果和原资讯两相比较，初期数据还差不多，越到后期，数据差异就越大了，就像是不同的两笔资讯。 而问题并不出在电脑，问题是他输入的数据差了0.000127，而这些微的差异却造成天壤之别。 所以长期的准确预测天气是不可能的。 韩信点兵 韩信点兵又称为中国剩余定理，相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少，韩信答说，每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人……。 刘邦茫然而不知其数。 我们先考虑下列的问题：假设兵不满一万，每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人，则兵有多少？ 首先我们先求5、9、13、17之最小公倍数9945（注：因为5、9、13、17为两两互质的整数，故其最小公倍数为这些数的积），然后再加3，得9948（人）。 中国有一本数学古书「孙子算经」也有类似的问题：「今有物，不知其数，三三数之，剩二，五五数之，剩三，七七数之，剩二，问物几何？」 答曰：「二十三」 术曰：「三三数之剩二，置一百四十，五五数之剩三，置六十三，七七数之剩二，置三十，并之，得二百三十三，以二百一十减之，即得。 凡三三数之剩一，则置七十，五五数之剩一，则置二十一，七七数之剩一，则置十五，即得。 」 孙子算经的作者及确实著作年代均不可考。 不过根据考证，著作年代不会在晋朝之后，以这个考证来说上面这种问题的解法，中国人发现得比西方早，所以这个问题的推广及其解法，被称为中国剩余定理。 中国剩余定理（ Remainder Theorem）在近代抽象代数学中占有一席非常重要的地位追问 那个洗澡堂的也是？？ 追答 那算数学历史
