甲乙两人玩数字游戏,甲乙轮流从3-9中选出数字填在
这题有点怪,题目的意思是找到他们划数的方法,还是证明甲始终都会输?我如果是甲,前3次划掉了1 3 5,乙还剩2 4 6 8,甲怎么赢?除非甲前3次划了2 4 6,乙最后次划掉8才赢,那这样甲就是傻子不解释了.
题目改了就对了.这个就好说了,因为甲要赢就需要偶数或者5的倍数,那么留下来的3位数的个位为偶数或者为5就OK了.
首先甲划掉7,9,那么剩下的就是1234568了,那么乙为了不让甲赢,首先就要选择划掉剩下数的2,4,6,8.那么乙划掉哪些数呢?我们看到最后两位数是6,8,那么乙必须划掉6,8,否者划掉其他的数,生下来的3位数必然是6,8为个位的3位数,甲赢.乙划掉6,8后,甲已经划掉了7,9,剩下的为12345,所以甲只需要划掉3,剩下的1245乙不管划掉哪个,甲都赢了.
甲乙两人玩数字游戏,他们按甲先乙后的顺序轮流在五个方框的任一方框里填1-9中的一个数字(数字可重复).规
N为偶数时，甲只要第一次在个位上(就是最右边的方框内)填一个奇数就一定能获胜
N为5或15时，甲只要第一次在个位上填一个不是5的数也一定能获胜
N为其它数：1、3、7、9、11、13时，乙就一定可以获胜了，这是因为：
显然，N为1，乙一定获胜
N为3(或9)时，无论甲填多少，乙只要填一个与甲的和是3(或9)的倍数的数即可获胜
又ABCABC类型的数一定能被1001整除，这是因为，ABCABC＝ABC×1000＋ABC＝ABC×1001，而1001＝7×11×13，于是无论甲在哪里填数，乙只要在相应的位置填上相同的数，最后凑成ABCABC型的数就可以获胜了。如：从左到右，甲在第1格填1，乙就在第4格填1；甲在第5格填3，乙则在第2格填3；甲在第3格填5，乙就在第6格填5。这样凑成135135，能被7、11、13整除，乙获胜。
所以，N为所有的偶数及5、15时，甲可以获胜，也就是N为1、3、7、9、11、13时不能获胜。
