高二数学期末考试题

时间:2024-10-07 07:15:15编辑:阿星

高二的数学题

sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)
正弦定理及余弦定理得:
a=(b+c)/( (a^+c^-b^)/2ac +(a^+b^-c^)/2ab )
两边可同时去掉a 再通分可整理为 (a^+c^-b^)b+(a^+b^-c^)c=(b+c)2bC
化简后,右边提取相同项 (b+c)( a^+bc-b^+bc-c^)=(b+c)2bc
a^+bc-b^+bc-c^=2bc
a^-b^-c^=0
a^=b^+c^
这是直角三角形


解:由题意可得:
sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)
sin(B+C)=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)
sinBcosBcosC+sinB(cosC)^2+(cosB)^2sinC+cosBsinCcosC=sinB+sinC
sinBcosBcosC+cosBsinCcosC=sinB-sinB(cosC)^2+sinC-(cosB)^2sinC
sinBcosBcosC+cosBsinCcosC=sinB(sinC)^2+(sinB)^2sinC
cosBcosC(sinB+sinC)=sinBsinC(sinB+sinC)
(cosBcosC-sinBsinC)(sinB+sinC)=0
cos(B+C)(sinB+sinC)=0
sinB+sinC≠0
所以cos(B+C)=0
B+C=90度
所以该三角形为直角三角形


高二数学题.

1 B。这种不等式一般都是选择题 而取最小值,尤其重要的是这三个数通俗的来说 地位是一样的,可以轮换,一般都是三个数相等的时候取极值 所以带入x=y=z=2进去 得出12。
2 B。这道题和上道题区别在于c,a与b的地位是相等的 可以轮换 但是c却不是,但是发现 用d=4c来代替,得到 a+b+d=1, a+√b+d的最大值,abd这三个数时候轮换的同等地位的,所以
a=b=d=1/3, c=1/12 带入后面 得到根号3
3 答案至少37,1+2+3+4+5+6+7+8+10+11+12+14+16+18=117 此时5个奇数,9个偶数,得到5*2+9*3=37,所以答案至少是37,不太确定
4 根号3,道理和第二题一样
5 B。此题可以举a=c=16 ,b=2,可以排除D选项。观察ABC三个选项,在等式中 ab两个数有是可以轮换的,或者说ab的地位没有差别,因此AC两个选项内在的数理关系其实是一样的,也就是说若对则一起对 若错则一起错,所以一起排除 选B

总结:对于选择填空题,没有必要一定按部就班的解出过程,灵活的从选项和经验推理会在考试中节省很多时间给大题留出空间,但过后整明白内在道理是很重要的,这几道题诚实的说按部就班的解不是很会,但是作为考场的题目的话 我想我都如上“解得出来”


高二期末数学试题

高二数学试题(理科)

(考试时间:120分钟 总分:160分)

命题人:朱占奎 张圣官 展国培 张敏

审题人:丁凤桂 石志群

注意事项:所有试题的答案均填写在答题纸上,答案写在试卷上的无效. 参考公式:数学期望:E(x)?

方差:V(x)??[x?E(x)]?xp,

ii

i

i?1

i?1

n

n

2

pi??xi2pi?[E(x)]2

i?1

n

一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分.请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上.)

1.复平面内,复数z?1?i所对应的点在第 2.命题“?x?R,使得2sinx?1成立”的否定是.

23.已知?1?2x??a0?a1x?a2x?

10

?a10x10,则a0?a1?a2?a3??a01?


4.写出命题“若abc?0,则b?0”的逆否命题:.

5.甲、乙、丙、丁四人排成一列,则甲、乙相邻的不同排法种数是.(用数字作答)

6.若复数z满足z?1?i?1,则复数z的模的值是.

7.命题:若x12?y12?1,则过点?x1,y1?的直线与圆x?y?1有两个公共点.将此命题

2

2

类比到椭圆x?2y?1中,得到一个正确命题是 ▲ .

8.某人每次射击命中目标的概率为0.8,现连续射击10次,设击中目标的次数为X, 则E?X?= ▲ .

9.已知:1?1;1?2??1;1?2?3?2;1?2?3?4??2;1?2?3?4?5?3;请写出第100个等式: ▲ .

,按此规律

22

2?i201510.已知复数z1??1?i??2i?1?和复数z2?m?,当m为 ▲ 时,z1?z2.

1?i

x?13

11.已知4C17,则x?. ?17C16

11111n?1

12.在用数学归纳法证明“对一切大于2的正整数n,?????n?”

246824

的过程中,从n?k到n?k?1时,左边增加的项数为 ▲ .

13.学校将从4名男生和4名女生中选出4人分别担任辩论赛中的一、二、三、四辩手,

其中男生甲不适合担任一辩手,女生乙不适合担任四辩手.现要求:如果男生甲入选,

则女生乙必须入选.那么不同的组队形式有 ▲ 种.(用数字作答)

nn?1n?2

14.已知?x?a??m1x?m2x?m3x?

n

?mnx?mn?1,其中n?N*,a为常数.则

下列所有正确命题的序号是 ▲ . ⑴“m1,m2,m3,

; ,mn?1中存在负数”的一个充分条件是“a??1”

⑵若n?5,则“1?a?2”是“m4为m1,m2,m3,条件;

,m6中的一个”的必要不充分

⑶若n?5,则“不等式m1?m2,m2?m3,m3?m4,m4?m5,m5?m6中恰有3个成立”的充要条件是“1?a?2”;

⑷若a?0,则“n是4的倍数”是“m1?m2?m3

mn?1?0”的充分不必要条件.

二、解答题:(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)

15.(本题满分14分) 已知圆C:x?y?1在矩阵M??⑴求曲线C1的方程;

⑵求逆矩阵M;

⑶求矩阵M的特征值和特征向量. 16.(本题满分14分) 已知直线l过点P?4,0?,且倾斜角为⑴求直线l的极坐标方程;

?1

22

?20?

?所对应的变换作用下变为曲线C1. 01??



. 4

12?x?t??8

⑵求直线l被曲线C:?(t为参数)截得的弦长.

?y?1t??2

17.(本题满分14分)

一个盒子内装有形状和大小完全相同的3个红球和n个白球,事件“从中取出两个球,恰好有一个红球”发生的概率为p. ⑴若p?

4, 7

①求从盒子内取出3个球中至少有一个红球的概率;

②设X为取出的4个球中红球的个数,求X的数学期望E?X?和方差V?X?. ⑵求证:p?

3; 5

18.(本题满分16分)

a2

和g?x??x?2ax?2. x

⑴命题p:?x??2,???,f?x??2恒成立;命题q:函数g?x?在?2,???上单调递增.若p和q都是真命题,求实数a的取值范围;

已知函数f?x??x?⑵设F?x???

??f?x?,x?2

,若对?x1??2,???,总存在x2????,2?,使得

??g?x?,x?2

F?xF?2?x成立,求实数a的取值范围. 1??


19.(本题满分16分) 设集合A,An,1,A2,A3,

中元素的个数分别为1,2,3,,n,

.现从集合

An,An?1,An?2,An?3中各取一个元素,记不同取法种数为f(n). ⑴求f(1);

⑵是否存在常数a,b,使得f(1)?f(2)??f(n)?a(n?2)5?(n?2)3?b(n?2)对任

*

意n?N总成立?若存在,请求出a,b的值,并用数学归纳法证明;若不存在,请说明理

由. 20.(本题满分16分)

已知等差数列{an}的公差为d,且(a1x?d)5的展开式中x与x的系数之比为2. a3?5,⑴求(a1x?a2)6的展开式中二项式系数的项; ⑵设[a1x2?(a3?a1)x?a3]n?b0?b1(x?2)?b2(x?2)2?

2

3

?b2n(x?2)2n,n?N*,求

a1b1?a2b2??a2nb2n;

an?1

⑶当n?2时,求证:(an?1)

?11?16n?8n4.

2014~2015学年度第二学期期末联考

高二数学试题(理科)参考答案

1.四 2.?x?R,2sinx?1总成立 3.1 4.若b?0,则abc?0

1

2222

7.若x1?2y1?1,则过点?x1,y1?的直线与椭圆x?2y?1有两个公共点 8.8 9.1?2?3?4??99?100??50

k?1

10.?4 11.5或14 12.2 13.930 14.⑴⑶⑷

?,y0?),则 15.解:⑴设P(x0,y0)为圆C上的任意一点,在伸压变换下变为另一点P?(x0

5.12 6.


???20??x0??x0

?y????01??y?,

??0??0??x????2x0?x0?x0?0

即?,所以,?2

??y0?y0???y0?y0

?2x0

?2?1. ?y0又因为点P在曲线x?y?1上,所以x?y?1,故有4x222

?y2?1.…………4分 即圆C:x?y?1在矩阵M对应的伸压变换下变为椭圆:4

?xy??20??xy??10?

⑵设矩阵M的逆矩阵为??,则?01??zw???01?,

zw????????

1?x??2

?2x2y??10??y?0即? ???01?,故?zw?????z?0

?

?w?1?1?

0?1

?. …………8分 从而所求的逆矩阵M??2?01???

??20

⑶矩阵M的特征多项式为f(?)??(??2)(??1),

0??1

令f(?)?0,解得矩阵M的特征值?1?2,?2?1. …………10分

?(??2)x?0?y?0

将?1?2代入二元一次方程组?

?0?x?(??1)y?0

解得y?0,x可以为任何非零实数,不妨记x?k,k?R,且k?0.

?1?

于是,矩阵M的属于特征值2的一个特征向量为??. …………12分

?0?

?(??2)x?0?y?0

将?2?1代入二元一次方程组?

?0?x?(??1)y?0

解得x?0,y可以为任何非零实数,不妨记y?m,m?R,且m?0.

?0?

于是,矩阵M的属于特征值1的一个特征向量为??.

?1?

?1??20?

??2??1因此,矩阵M??的特征值为,,分别对应的一个特征向量是,12???

?0??01?

2

2

2

020

?0?

?1?. …………14分 ??

16.解:⑴设直线l上任意一点为Q(?,?), 如图,在?POQ中,由正弦定理得

OQOP

?

sin?OPQsin?OQP

3?4??)?22.,即?sin(34sin??;3???)?22.…………7分所以,直线的极坐标;12⑵应用代入消元法,得x?(2y),8;因此所求的普通方程是y2?2x,它表示的曲线是抛;直线l的普通标方程是x?y?4;设直线l与曲线的交点记作A(x1,y1),B(x;?x?y?4?y1?2?y2??4;AB?(8?2)2?(?4?2)2?62;所以,直

--------------------------------------------------------------------------------

3?4??)?22. ,即?sin(34sin??)44

3???)?22. …………7分 所以,直线的极坐标方程是?sin(4

12⑵应用代入消元法,得x?(2y), 8

因此所求的普通方程是y2?2x,它表示的曲线是抛物线.

直线l的普通标方程是x?y?4

设直线l与曲线的交点记作A(x1,y1),B(x2,y2), 于是???y2?2x?x1?2?x2?8联立成方程组,得?,?或?,

?x?y?4?y1?2?y2??4

AB?(8?2)2?(?4?2)2?62

所以,直线l被曲线截得的弦长为62. …………14分

17.解⑴记“从中取出两个球,恰好有一个红球”为事件A

113C3C6n4P(A)?2n?2?,(n?4)(2n?3)?0,解得n?4或n?(舍) 2Cn?3n?5n?67

故n?4. …………2分

①事件“从盒子中取出3个球中至少有一个红球”是事件“从盒子中取出3个球都是白球”的对立事件,记“从盒子中取出3个球中至少有一个红球”为事件B,则记“从盒子中取出3个球都是白球”为B.

3C44P(B)?3?, C735

31. 35

31答:从盒子中取出3个球中至少有一个红球的概率为. …………6分 35

②用随机变量X为取出的4个球中红球的个数,则X服从超几何分布H(4,3,7). 随机变量X的可能值有4种,它的取值集合是?0,1,2,3?. 根据对立事件的概率公式P(B)?1?P(B),得P(B)?

4C41 P(X?0)?4?C735

13C3C412P(X?1)?? 435C7

2C32C418 P(X?2)??435C7

6

31C3C44 P(X?3)??435C7

随机变量X

1?1??2??3???. 从而E(X)?0?35353535357

n11218412V(X)??xi2pi??2,(??E(X))?02??12??22??32??()2 353535357i?1

2414424???. 49749

1224答:随机变量X的数学期望为,方差为 …………10分 749

11C3Cn3n6n6???⑵证法一:P? 22Cn?3n?5n?6n??52?1n

63?记f(n)?n?,n?N当n=2或3时取最小值为5,P?. …………14分 n5

证法二:反证法. 36n3?,即n2?5n?6?0,解得2?n?3 ,即25n?5n?65

33*因为n?N,所以不存在正整数n,满足P?.因此,P?. …………14分 55假设P?


18.⑴命题p:不等式x?

2a?2在?2,???上恒成立, x即a??x?2x在?2,???上恒成立,

即a??(x?1)?1在?2,???上恒成立, 2

即a?0. …………2分 命题q:函数g?x??x?2ax?2在?2,???上单调递增 2

即a?2.

若p和q都是真命题,则0?a?2.

所以,实数a的取值范围是?0,2?. …………4分

a在x??2,???上的值域记作集合M, x

g?x??x2?2ax?2在x????,2?上的值域记作集合N,

由题意可得,M?N. ⑵f(x)?x?

7

(ⅰ)当a?0时,满足M?N, …………5分 (ⅱ)当a?0或0?a?2时,x??2,???f?(x)?0, a在x??2,???上单调递增, x

?a?集合M???2,???, ?2?

g?x??x2?2ax?2在???,a?上单调递减,在?a,2?上单调递增, 则f(x)?x?

集合N??a2?2,??, ??

a1?2,即a?0或a?? 22

1又a?0或0?a?2,所以a??或0?a?2. …………8分 2

(ⅲ)当2?a?4时,x??2,???时f?(x)?0, a?a?则f(x)?x?在x??2,???上单调递增,集合M???2,???, x?2?

g?x??x2?2ax?2在x????,2?上单调递减,集合N??6?4a,???, 因为M?N,所以?a?2?2

4??2?a?a因为M?N,所以?即2?a?4. …………12分 6?4a??2?2?

(ⅳ)当a

?4时,x??时f

?(x)?0,x???时f?(x)?0 ??

则f

(x)的单调减区间是?,单调增区间是??,集合M????, ?

?

g?x??x2?2ax?2在x????,2?上单调递减,集合N??6?4a,???, ??

因为M?N,所以?

综上,a??a?4?即a?4. ?6?4a?2a1或a?0. …………16分 2


19.解:⑴从A1中取一个元素,有1种取法;从A2中取一个元素,有2种取法,依次类推,不同取法种数为4!?24 …………4分 ⑵f(n)?n(n?1)(n?2)(n?3)

1?a?????f(1)?a?3?3?3b5由?解得 …………8分 ?534??f(1)?f(2)?a?4?4?4b?b??5?53

用数学归纳法证明如下:

①当n?1时,左边?f(1)?24,右边?1534?3?3??3?24 55

8

左边?右边,所以当n?1时命题成立; …………9分 ②假设当n?k时命题成立,即

14?f(k)?(k?2)5?(k?2)3?(k?2), 55

则当n?k?1时,f(1)?f(2)??f(k)?f(k?1)

14?(k?2)5?(k?2)3?(k?2)?(k?1)(k?2)(k?3)(k?4) 55

1?(k?2)[(k?2)4?5(k?2)2?4?5(k?1)(k?3)(k?4)] 5

1?(k?2){[(k?2)4?1][(k?2)4?4]?5(k?1)(k?3)(k?4)} 5

1?(k?1)(k?2)(k?3)(k?4)(k?5) 5

141(k?3)5?(k?3)3?(k?3)?(k?3)[(k?3)4?5(k?3)2?4]555

1?(k?1)(k?2)(k?3)(k?4)(k?5) 5

1所以f(1)?f(2)??f(k)?f(k?1)?(k?1)(k?2)(k?3)(k?4)(k?5) 5

从而当n?k?1时,命题也成立. f(1)?f(2)?

综上可知,原命题成立. …………16分

323220.解:(a1x?d)5的展开式中含x的项为C5a1dx?10a12d3x2,含x的项为23

10a12d3d??2,得d?2a1,又a1?2d?5, Cadx?10adx,所以3210a1da12351233123

解得a1?1,d?2,所以an?2n?1(n?N*) …………4分 ⑴a1?1,a2?3,(a1x?a2)6?(x?3)6,

则(x?3)的展开式中二项式系数的项为T4?C6x(?3)??540x;…………6分 ⑵a1?1,a3?5,则[a1x2?(a3?a1)x?a3]n?(x2?4x?5)n?[(x?2)2?1]n

01?Cn[(x?2)2]0?Cn[(x?2)2]1?

01?Cn(x?2)0?Cn(x?2)2?n?1n?Cn[(x?2)2]n?1?Cn[(x?2)2]n

n?1n?Cn(x?2)2n?2?Cn(x?2)2n 63333

?b0?b1(x?2)?b2(x?2)2?

∴b1?b3?b5?

∴a1b1?a2b2?

12?b2n(x?2)2n 01n …………8分 ?b2n?1?0,b0?Cn,b2?Cn,,b2n?Cn?a2nb2n?a2b2?a4b4??a2nb2n n ?(4n?1)Cn123?3Cn?7Cn?11Cn?令S?3Cn?7Cn?11Cn?

0123n ?(4n?1)Cn3n?(4n?1)Cn]?1 则S?[(?1)Cn?3Cn?7Cn?11Cn?

9

nn?1S?[(4n?1)Cn?(4n?5)Cn?

012∴2S?(4n?2)(Cn?Cn?Cn?0?(?1)Cn]?1

n?Cn)?2

∴S?(2n?1)?2n?1 …………11分 ⑶(an?1)an?1?(2n?1)2n?1

2n?122n?C2n?1(2n)?C2n?1(2n)?1 12n22n?1?(2n)2n?1?C2?C2?n?1(2n)n?1(2n)

∵n?2

∴2n?4

∴(aan?1n?1)??2n?1?2n?1?42n?1?C1?42n?1?C22

5?42n?C2

52n?1(2n) ?4?16n?5?16n?5?16n?8n4

2?11?16n?8n4


10 16分 …………


高二数学期末试题答案解析

我们学好数学要多做练习、上课认真听讲、不会的题要问老师、做作业要当做考试来看待、不要在心理上抵触数学、平时多抽出一些时间来练习数学,只有自己多研究才能学会数学。下面小编为大家带来高二数学期末试题答案解析,希望对您有所帮助!高二数学期末试题答案解析一、选择题(每小题5分,共60分,下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的序号填涂在答题卡上)1.下面事件:①连续两次掷一枚硬币,两次都出现正面朝上;②异性电荷,相互吸引;③在标准大气压下,水在100℃结冰,是随机事件的有CA.②;B.③;C.①;D.②、③2.“”是“”的AA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.下列各数中最小的数是DA.85(9)B.210(6)C.1000(4)D.111111(2)4.数据a1,a2,a3,…,an的方差为A,则数据2a1,2a2,2a3,…,2an的方差为DA.A/2B.AC.2A    D.4A5.在长为10cm的线段AB上任取一点P,并以线段AP为边作正方形,这个正方形的面积介于25cm2与49cm2之间的概率为BA.B. C.D.6.某校高中生共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现采用分层抽样抽取一个容量为45的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为DA.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D.15,10,20n=0whilen<100n=n+1n=n_nwendprintnend7.运行右图程序时,WHILE循环体内语句的执行次数是BA.5  B.4  C.3D.98.已知命题P:,则为AA.B.C.D.9.设圆C与圆外切,与直线y=0相切,则C的圆心轨迹为AA.抛物线B.双曲线C.椭圆D.圆10.设双曲线的渐近线方程为,则的值为(C)A.4B.3C.2D.111.已知F是抛物线的焦点,A,B是该抛物线上的两点,,则线段AB的中点到y轴的距离为( B)A.B.1C.D.12.某人射击5枪,命中3枪,3枪中恰有2枪连中的概率为(A)A.B. C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二.填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13.用秦九韶算法计算当x=5时多项式f(x)=5+4+3+2+x+1的值18556.14.对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如下.寿命(h)100~200200~300300~400400~500500~600个数2030804030估计元件寿命在100~400h以内的在总体中占的比例0.6515.命题“”为假命题,则实数的取值范围为16.从装有5只红球、5只白球的袋中任意取出3只球,有事件:①“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”;②“取出2只红球和1只白球”与“取出3只红球”;③“取出3只红球”与“取出3只球中至少有1只白球”;④“取出3只红球”与“取出3只白球”.其中是对立事件的有3三.解答题(共6各小题,第17题10分,其余12分,共70分)17.求证:ΔABC是等边三角形的充要条件是a2+b2+c2=ab+ac+bc,(a,b,c是ΔABC的三条边.)证:充分性:若ΔABC是等边三角形,则有a=b=c成立,右边=3a2=左边必要性:如果有a2+b2+c2=ab+ac+bc,则两边同乘以2得2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca,整理得(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0故有a=b=c成立,即三角形是等边三角形18.(本小题满分12分)某迷宫有三个通道,进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门,系统会随机(即等可能)为你打开一个通道.若是1号通道,则需要1小时走出迷宫;若是2号、3号通道,则分别需要2小时、3小时返回智能门.再次到达智能门时,系统会随机打开一个你未到过的通道,直至走出迷宫为止.(1)求走出迷宫时恰好用了l小时的概率;(2)求走出迷宫的时间超过3小时的概率.解:(1)设A表示走出迷宫时恰好用了1小时这一事件,则.(2)设B表示走出迷宫的时间超过3小时这一事件,则.19.对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试,测得他们的速度(m/s)的数据如下表.甲273830373531乙332938342836(1)画出茎叶图,由茎叶图你能获得哪些信息?(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手速度(m/s)数据的平均数、中位数、标准差,并判断选谁参加比赛更合适.解:(1)画茎叶图,中间数为数据的十位数从这个茎叶图上可以看出,甲、乙的得分情况都是分布均匀的,只是乙更好一些;乙的中位数是35,甲的中位数是33.因此乙发挥比较稳定,总体得分情况比甲好.(2)=33,=33;=3.96,=3.56;甲的中位数是33,乙的中位数是35.综合比较选乙参加比赛较为合适.20.假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元),有如下表的统计资料:使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0若由资料可知y对x呈线性相关关系,试求:(3)线性回归直线方程;(4)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?Y=1.23x+0.0812.38万21.已知椭圆C的左右焦点分别是(,0),(,0),离心率是,直线y=t与椭圆C交于不同的两点M,N,以线段MN为直径作圆P,圆心为P.(1)求椭圆C的方程(2)若圆P与x轴相切,求圆心P的坐标.解:(Ⅰ)因为,且,所以所以椭圆C的方程为(Ⅱ)由题意知由得所以圆P的半径为解得所以点P的坐标是(0,)22.(本小题满分12分)已知斜率为1的直线与双曲线交于两点,的中点为.(I)求的离心率;(II)设的右顶点为,右焦点为,,证明:过的圆与轴相切.(Ⅰ)由题设知,的方程为:,代入C的方程,并化简,得,设,则①由为BD的中点知,故即,②故所以C的离心率(Ⅱ)由①②知,C的方程为:,故不妨设,,,.又,故,解得,或(舍去),故,连结MA,则由,知,从而,且轴,因此以M为圆心,MA为半径的圆经过A、B、D三点,且在点A处与轴相切,所以过A、B、D三点的圆与轴相切.学数学的小方法有良好的学习兴趣,试着去培养数学得兴趣,久而久之,你就会发现数学并不是那么得难,试着多看看有关数学的动漫以及书本,都可以培养你对数学的兴趣。课前复习,试着看一看书上的原话,没看懂的地方用记号笔画上,等上课的时候认真听课,把没听懂的地方听懂,也可以举手问老师,老师会为你讲解。重视对概念的理解,不要去把那些能理解的话死记硬背下来,理解就行,实在不行就举例子,如:因为正数大于0,负数小于0,所以正数大于负数。一步步去把它推导出来,当然,基础还是要背的,其他理解了就行。强大的空间想象力,学习几何图形都需要强大的空间想象力,而培养空间想象力的方法就是:1.善于画图,多画图,2.用教学器具培养你的观察想象力,3.如第一个,学,练习,画,有助于想象力的培养。4.自己多做实验,使抽象化的物体变的立体起来。找一个学习超好,班里前3的人作为“敌人”,试着把他作为你的仇人,想想自己为什么超不过他,为什么学习没他强,试着激怒自己,并努力超过他,有时候,成功是需要敌人的帮助的。正确面对事实,假如你在一次考试中考差了,不要灰心,多想想自己为什么会错在那个地方,做好考后一百分,这样后,把错题写在错题本上,并把方法和错题答法写在上面,有助于你的下一次考试成绩提高,用名人的一句话来说:没有失败,何有成功?以及爱迪生说的:失败乃成功之母。考差的时候多想想这些话,鼓励自己。课内认真听讲,课后努力复习。上课要跟着老师思路来,老师讲哪里你看哪里,不懂下课就去问,上课积极举手,养成听课好习惯,下课休息时光去上个厕所就回来,趴在课桌上想想老师讲过的内容,脑内放电影,提高效率。多做题,养成良好习惯。想要学好数学,多做题是难免的,当你攻克完一道题以后,不要急着去做下一题,试着用其他办法,看能不能做出这道题,做不出,要积极询问老师,老师会为你讲解,你只需要把方法记住,套路记住就行了。实践证明:越到关键时候,你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。学习数学小窍门是什么学习数学的时候,我们一定要知道学习数学的思维模式是什么,只有掌握了思维模式,看到数学题的时候,我们才能知道怎么去思考,一旦我们有了思路,做什么题都会简单一点,数学当中最重要的就是做题的时候有思路,如果你连思路都没有,这道数学题是不可能会做出来的,数学当中思路的重要性,不用小编说,同学们也都知道,所以在生活中,多多培养自己的这种能力,对于自己学理科很有帮助。一些理科的思路其实都是有相同点的,所以只要你掌握了一种学习思路,无论是哪个科目你学习起来都会简单很多,数学中,有些题型虽然一样,但是一些同学即使做过相同的题型,还是不太会做,这种情况下,我们的成绩基本就很难提高了。

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