帮我算下一个数学题，顺便告诉我计算公式，谢谢！
第一次购买 1000万
第二次购买 1000(1+10%)万
第三次购买 1000(1+10%)(1+10%)万
每次购买,价格都会增加上一次购买金额的10% 设第n次购买为an 第n-1次购买为an-1
则有an=(an-1)(1+10%) ...1.
an-1=(an-2)(1+10%)...2.
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.
.
a2=a1(1+10%) ...n-1.
上面n-1个式子相乘 =>an*(an-1)*...*a2=(an-1)(1+10%)(an-12)(1+10%)*..*a1(1+10%)
式子两边都有(an-1)*...*a2故可以约分
所以最后得an=a1(1+10%)^(n-1)=1000(1+10%)^(n-1)
第100次a100=1000(1+10%)^(100-1)=1000(1+10%)^99
我如果要买100个这样的东西 则
a1+a2+...+a100=1000+1000(1+10%)+...+1000(1+10%)^99
=1000(1+(1+10%)+...+(1+10%)^99)
=1000((1+10%)^0+(1+10%)+...+(1+10%)^99)
可以发现括号里面的以公比为1+10% 首项为1的等比数列 100项的和
根据等比数列前n项和公式 =>Sn=a1(q^n-1)/(q-1)
a1+a2+...+a100= 1000((1+10%)^0+(1+10%)+...+(1+10%)^99)
=1000*1*((1+10%)^100-1)/(1+10%-1)
=10000((1+10%)^100-1)
数学题计算公式
阶乘没有公式，要一个一个的算，
20以内的数的阶乘
阶乘一般很难计算，因为积都很大。
以下列出1至20的阶乘：
1！=1，
2！=2，
3！=6，
4！=24，
5！=120，
6！=720，
7！=5040，
8！=40320
9！=362880
10！=3628800
11！=39916800
12！=479001600
13！=6227020800
14！=87178291200
15！=1307674368000
16！=20922789888000
17！=355687428096000
18！=6402373705728000
19！=121645100408832000
20！=2432902008176640000
