小学数学一年级下学期期末试卷（青岛版）
时间：60分钟
一、 快（ ）时，小朋友们出发，路上他们做了一些题。
1.我会填
（1）与39相邻的两个数是（ ）和（ ）
（2）10个十是（ ），1米=（ ）厘米
（3）35是（ ）位数，个位是（ ），表示（ ）个（ ），十位是（ ），表示（ ）个（ ）
（4）小红用直尺测量橡皮如下图：
¬¬¬
小红的橡皮长（ ）厘米
（5）100里面有（ ）十
（6）按规律填一填
15、（ ）35、45、（ ）
11、22、33、（ ）、（ ）
2.我会算
（1）37－8= 4＋46= 76－30= 28－9＋40=
20＋35= 38＋9= 45＋3= 45－40＋32=
（2）列竖式计算
66＋23= 14＋70= 83－15= 63－7=
二
、 （ ）时刚过，小朋友来到动物园
1.动物园的大门可真漂亮，小朋友来看它是由哪些图形拼成的？
△ ○ □
（ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个
（1）○比□多（ ）个， 比 少（ ）个。
（2） ○ 和 一共有（ ）个。
（3）你还能提出什么问题？
2、一条红丝带，减去15厘米，还剩25厘米，这条丝带原来长多少厘米？
（厘米）
3、在认为合适的下面画√
男孩 女孩
33 37 60
4、一班有38人，二班比一班少一些，二班可能有多少人？
16人 36人 40人
（ ） （ ） （ ）
5.小朋友带了一些香蕉给猴子吃。
动物园一共有30只猴子，如果一只猴子吃1枝香蕉，他们带的香蕉够吗？你是怎样算的？
三、 （ ）时，小朋友玩的又饿又渴，他们到商店去买东西。
7元 1元
2元5角 1元2角
1元 3元
（1）我想买矿泉水和饼干，应付多少钱？
（2）我有5元钱，买一瓶可乐，还剩多少钱？
（3）你还能提什么问题？
四、 （ ）时刚过，小朋友的旅游结束了，乘车回家。
乘8人 乘20人 乘45人
全班小朋友有40人，请你设计的乘车方案，看谁想的方法多？那种方法比较理想？
五、一年级有97个同学去逛公园。现在只有两辆车，第一辆车只能坐35人，第二辆车只能坐50人，还有多少人不能上车？
青岛版一年级数学下册期末试题
学数学没有捷径可走，保证做青岛版的 一年级数学 题的数量和质量是学好数学的必由之路。以下是由我收集整理的青岛版一年级数学下册期末试题，欢迎阅读!
一年级数学下册期末试题题目
一、 做早操。8分
(1)做操的小动物和福娃一共有( )个;福娃们在大树的( )面做操。
(2)从右边数 排第( );在长得最高的小动物上面画“○”。
二、串项链。下面应该怎样串?试着画一画。6分
三、玩跷跷板。在□里填相应算式的得数，在○里填上“>”“<”或“=”。12分
四、先算一算，再连一连。10分
五、填一填。8分
=
六、看舞蹈表演。他们的舞伴分别是谁呢?请你连一连。8分
七、做了多少个风车?猜一猜，画“√”。6分
18 12 6
八、准备午餐。请将水果和蔬菜分分类，分别把它们的序号填在相应的圈中。10分
① ② ③ ④ ⑤
香蕉 白菜 苹果 萝卜 葡萄
⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
辣椒 西瓜 桃子 菠萝 茄子
水果 蔬菜
九、看图列算式。12 分
十、搭积木。8分
十一、12分
(1) 一共有多少只小鸟? (2)还要种多少棵树?
= (只) (棵)
一年级数学下册期末试题答案
一、(1) 11 右 (2) 2 丹顶鹤上画o
二、略
三、126 14>12 9=9
四、7+5=12————16-4=12
8-4=4————14-4-6=4
13-7=6————15-9=6
5+8=13————10+3=13
9+2+0=11————6+5=11
五、3+2+4=9 12-4=8
六、两个十——20 1个十，7个一——17
1个十，3个一——13 19个一——19
七、 6个
八、 水果：1、3、5、7、8、9
蔬菜：2、4、6、10
九、7+8=15 15-7=8
8+7=15 15-8=7
十、圆柱体：4个 长方体：4个
正方体：1个 球体： 2个
十一、(1)12+2+4=18(只)
(2) 18-7=11(棵
八年级数学上册期末试卷及答案
关键的八年级数学期末考试就临近了，只要努力过、奋斗过,就不会后悔。下面是我为大家精心整理的八年级数学上册期末试卷，仅供参考。 八年级数学上册期末试题 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，第1-8小题选对每小题得3分，第9-12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列运算正确的是( ) A.a+a=a2 B.a3•a2=a5 C.2 =2 D.a6÷a3=a2 3. 的平方根是( ) A.2 B.±2 C. D.± 4.用科学记数法表示﹣0.00059为( ) A.﹣59×10﹣5 B.﹣0.59×10﹣4 C.﹣5.9×10﹣4 D.﹣590×10﹣7 5.使分式 有意义的x的取值范围是( ) A.x≤3 B.x≥3 C.x≠3 D.x=3 6.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( ) A.AB∥DC，AD∥BC B.AB=DC，AD=BC C.AO=CO，BO=DO D.AB∥DC，AD=BC 7.若 有意义，则 的值是( ) A. B.2 C. D.7 8.已知a﹣b=1且ab=2，则式子a+b的值是( ) A.3 B.± C.±3 D.±4 9.如图所示，平行四边形ABCD的周长为4a，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长是( ) A.a B.2a C.3a D.4a 10.已知xy<0，化简二次根式y 的正确结果为( ) A. B. C. D. 11.如图，小将同学将一个直角三角形的纸片折叠，A与B重合，折痕为DE，若已知AC=4，BC=3，∠C=90°，则EC的长为( ) A. B. C.2 D. 12.若关于x的分式方程 无解，则常数m的值为( ) A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2 二、填空题：本大题共4小题，共16分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分. 13.将xy﹣x+y﹣1因式分解，其结果是 . 14.腰长为5，一条高为3的等腰三角形的底边长为 . 15.若x2﹣4x+4+ =0，则xy的值等于 . 16.如图，在四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，则∠A+∠C= 度. 三、解答题：本大题共6小题，共64分。解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17.如图所示，写出△ABC各顶点的坐标以及△ABC关于x对称的△A1B1C1的各顶点坐标，并画出△ABC关于y对称的△A2B2C2. 18.先化简，再求值： (1)5x2﹣(y+x)(x﹣y)﹣(2x﹣y)2，其中x=1，y=2. (2)( )÷ ，其中a= . 19.列方程，解应用题. 某中学在莒县服装厂订做一批棉学生服，甲车间单独生产3天完成总量的 ，这时天气预报近期要来寒流，需要加快制作速度，这时增加了乙车间，两个车间又共同生产两天，完成了全部订单，如果乙车间单独制作这批棉学生服需要几天? 20.△ABC三边的长分别为a、b、c，且满足a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2，试判定△ABC的形状，并证明你的结论. 21.如图，四边形ABCD是平行四边形，并且∠BCD=120°，CB=CE，CD=CF. (1)求证：AE=AF; (2)求∠EAF的度数. 22.阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 =(1+ )2，善于思考的小明进行了以下探索： 设a+b =(m+n )2(其中a、b、m、n均为整数)，则有a+b =m . a=m2+2n2，b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b 的式子化为平方式的方法. 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)当a、b、m、n均为正整数时，若a+b =(m+n )2，用含m、n的式子分别表示a，b，得a= ，b= . (2)利用所探索的结论，用完全平方式表示出： = . (3)请化简： . 八年级数学上册期末试卷参考答案 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，第1-8小题选对每小题得3分，第9-12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 【考点】轴对称图形. 【分析】根据轴对称图形的概念求解. 【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误; B、不是轴对称图形，故本选项错误; C、不是轴对称图形，故本选项错误; D、是轴对称图形，故本选项正确. 故选D. 【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合. 2.下列运算正确的是( ) A.a+a=a2 B.a3•a2=a5 C.2 =2 D.a6÷a3=a2 【考点】同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;二次根式的加减法. 【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、除法，即可解答. 【解答】解：A、a+a=2a，故错误; B、a3•a2=a5，正确; C、 ，故错误; D、a6÷a3=a3，故错误; 故选：B. 【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、除法，解决本题的关键是熟记合并同类项、同底数幂的乘法、除法. 3. 的平方根是( ) A.2 B.±2 C. D.± 【考点】算术平方根;平方根. 【专题】常规题型. 【分析】先化简 ，然后再根据平方根的定义求解即可. 【解答】解：∵ =2， ∴ 的平方根是± . 故选D. 【点评】本题考查了平方根的定义以及算术平方根，先把 正确化简是解题的关键，本题比较容易出错. 4.用科学记数法表示﹣0.00059为( ) A.﹣59×10﹣5 B.﹣0.59×10﹣4 C.﹣5.9×10﹣4 D.﹣590×10﹣7 【考点】科学记数法—表示较小的数. 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 【解答】解：﹣0.00059=﹣5.9×10﹣4， 故选：C. 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 5.使分式 有意义的x的取值范围是( ) A.x≤3 B.x≥3 C.x≠3 D.x=3 【考点】分式有意义的条件. 【分析】分式有意义的条件是分母不等于零，从而得到x﹣3≠0. 【解答】解：∵分式 有意义， ∴x﹣3≠0. 解得：x≠3. 故选：C. 【点评】本题主要考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义时，分式的分母不为零是解题的关键. 6.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( ) A.AB∥DC，AD∥BC B.AB=DC，AD=BC C.AO=CO，BO=DO D.AB∥DC，AD=BC 【考点】平行四边形的判定. 【分析】根据平行四边形判定定理进行判断. 【解答】解：A、由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形.故本选项不符合题意; B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形.故本选项不符合题意; C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形.故本选项不符合题意; D、由“AB∥DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形.故本选项符合题意; 故选D. 【点评】本题考查了平行四边形的判定. (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形. (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形. (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. (4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形. (5)对角线互相平分的四边形是平行四边形. 7.若 有意义，则 的值是( ) A. B.2 C. D.7 【考点】二次根式有意义的条件. 【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数求出x的值，根据算术平方根的概念计算即可. 【解答】解：由题意得，x≥0，﹣x≥0， ∴x=0， 则 =2， 故选：B. 【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件以及算术平方根的概念，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键. 8.已知a﹣b=1且ab=2，则式子a+b的值是( ) A.3 B.± C.±3 D.±4 【考点】完全平方公式. 【专题】计算题;整式. 【分析】把a﹣b=1两边平方，利用完全平方公式化简，将ab=2代入求出a2+b2的值，再利用完全平方公式求出所求式子的值即可. 【解答】解：把a﹣b=1两边平方得：(a﹣b)2=a2+b2﹣2ab=1， 将ab=2代入得：a2+b2=5， ∴(a+b)2=a2+b2+2ab=5+4=9， 则a+b=±3， 故选C 【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键. 9.如图所示，平行四边形ABCD的周长为4a，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长是( ) A.a B.2a C.3a D.4a 【考点】平行四边形的性质. 【分析】由▱ABCD的周长为4a，可得AD+CD=2a，OA=OC，又由OE⊥AC，根据线段垂直平分线的性质，可证得AE=CE，继而求得△DCE的周长=AD+CD. 【解答】解：∵▱ABCD的周长为4a， ∴AD+CD=2a，OA=OC， ∵OE⊥AC， ∴AE=CE， ∴△DCE的周长为：CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=2a. 故选：B. 【点评】此题考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质.注意得到△DCE的周长=AD+CD是关键. 10.已知xy<0，化简二次根式y 的正确结果为( ) A. B. C. D. 【考点】二次根式的性质与化简. 【分析】先求出x、y的范围，再根据二次根式的性质化简即可. 【解答】解：∵要使 有意义，必须 ≥0， 解得：x≥0， ∵xy<0， ∴y<0， ∴y =y• =﹣ ， 故选A. 【点评】本题考查了二次根式的性质的应用，能正确根据二次根式的性质进行化简是解此题的关键. 11.如图，小将同学将一个直角三角形的纸片折叠，A与B重合，折痕为DE，若已知AC=4，BC=3，∠C=90°，则EC的长为( ) A. B. C.2 D. 【考点】翻折变换(折叠问题). 【分析】DE是边AB的垂直平分线，则AE=BE，设AE=x，在直角△BCE中利用勾股定理即可列方程求得x的值，进而求得EC的长. 【解答】解：∵DE垂直平分AB， ∴AE=BE， 设AE=x，则BE=x，EC=4﹣x. 在直角△BCE中，BE2=EC2+BC2，则x2=(4﹣x)2+9， 解得：x= ， 则EC=AC﹣AE=4﹣ = . 故选B. 【点评】本题考查了图形的折叠的性质以及勾股定理，正确理解DE是AB的垂直平分线是本题的关键. 12.若关于x的分式方程 无解，则常数m的值为( ) A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2 【考点】分式方程的解;解一元一次方程. 【专题】计算题;转化思想;一次方程(组)及应用;分式方程及应用. 【分析】将分式方程去分母化为整式方程，由分式方程无解得到x=3，代入整式方程可得m的值. 【解答】解：将方程两边都乘以最简公分母(x﹣3)，得：1=2(x﹣3)﹣m， ∵当x=3时，原分式方程无解， ∴1=﹣m，即m=﹣1; 故选C. 【点评】本题主要考查分式方程的解，对分式方程无解这一概念的理解是此题关键. 二、填空题：本大题共4小题，共16分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分. 13.将xy﹣x+y﹣1因式分解，其结果是 (y﹣1)(x+1) . 【考点】因式分解-分组分解法. 【分析】首先重新分组，进而利用提取公因式法分解因式得出答案. 【解答】解：xy﹣x+y﹣1 =x(y﹣1)+y﹣1 =(y﹣1)(x+1). 故答案为：(y﹣1)(x+1). 【点评】此题主要考查了分组分解法分解因式，正确分组是解题关键. 14.腰长为5，一条高为3的等腰三角形的底边长为 8或 或3 . 【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系. 【分析】根据不同边上的高为3分类讨论，利用勾股定理即可得到本题的答案. 【解答】解：①如图1. 当AB=AC=5，AD=3， 则BD=CD=4， 所以底边长为8; ②如图2. 当AB=AC=5，CD=3时， 则AD=4， 所以BD=1， 则BC= = ， 即此时底边长为 ; ③如图3. 当AB=AC=5，CD=3时， 则AD=4， 所以BD=9， 则BC= =3 ， 即此时底边长为3 . 故答案为：8或 或3 . 【点评】本题考查了等腰三角形的性质，勾股定理，解题的关键是分三种情况分类讨论. 15.若x2﹣4x+4+ =0，则xy的值等于 6 . 【考点】解二元一次方程组;非负数的性质：偶次方;非负数的性质：算术平方根;配方法的应用. 【专题】计算题;一次方程(组)及应用. 【分析】已知等式变形后，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出xy的值. 【解答】解：∵x2﹣4x+4+ =(x﹣2)2+ =0， ∴ ， 解得： ， 则xy=6. 故答案为：6 【点评】此题考查了解二元一次方程组，配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 16.如图，在四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，则∠A+∠C= 180 度. 【考点】勾股定理的逆定理;勾股定理. 【分析】勾股定理的逆定理是判定直角三角形的方法之一. 【解答】解：连接AC，根据勾股定理得AC= =25， ∵AD2+DC2=AC2即72+242=252， ∴根据勾股定理的逆定理，△ADC也是直角三角形，∠D=90°， 故∠A+∠C=∠D+∠B=180°，故填180. 【点评】本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，两条定理在同一题目考查，是比较好的题目. 三、解答题：本大题共6小题，共64分。解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17.如图所示，写出△ABC各顶点的坐标以及△ABC关于x对称的△A1B1C1的各顶点坐标，并画出△ABC关于y对称的△A2B2C2. 【考点】作图-轴对称变换. 【分析】分别利用关于x轴、y轴对称点的坐标性质得出各对应点的位置，进而得出答案. 【解答】解：△ABC各顶点的坐标以及△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的各顶点坐标： A1(﹣3，﹣2)，B1(﹣4，3)，C1(﹣1，1)， 如图所示：△A2B2C2，即为所求. 【点评】此题主要考查了轴对称变换，得出对应点位置是解题关键. 18.先化简，再求值： (1)5x2﹣(y+x)(x﹣y)﹣(2x﹣y)2，其中x=1，y=2. (2)( )÷ ，其中a= . 【考点】分式的化简求值;整式的混合运算—化简求值. 【分析】(1)先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x、y的值代入进行计算即可; (2)先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可. 【解答】解：(1)原式=5x2﹣x2+y2﹣4x2+4xy﹣y2 =4xy， 当x=1，y=2时，原式=4×1×2=8; (2)原式= • = • =a﹣1， 当a= 时，原式= ﹣1. 【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键. 19.列方程，解应用题. 某中学在莒县服装厂订做一批棉学生服，甲车间单独生产3天完成总量的 ，这时天气预报近期要来寒流，需要加快制作速度，这时增加了乙车间，两个车间又共同生产两天，完成了全部订单，如果乙车间单独制作这批棉学生服需要几天? 【考点】分式方程的应用. 【分析】设乙车间单独制作这批棉学生服需要x天，则每天能制作总量的 ;甲车间单独生产3天完成总量的 ，则每天能制作总量的 ，根据总的工作量为1列出方程并解答. 【解答】解：设乙车间单独制作这批棉学生服需要x天，则每天能制作总量的 ;甲车间单独生产3天完成总量的 ，则每天能制作总量的 ， 根据题意，得： +2×( + )=1， 解得x=4.5. 经检验，x=4.5是原方程的根. 答：乙车间单独制作这批棉学生服需要4.5天. 【点评】本题考查了分式方程的应用.利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数. 20.△ABC三边的长分别为a、b、c，且满足a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2，试判定△ABC的形状，并证明你的结论. 【考点】因式分解的应用. 【分析】根据完全平方公式，可得非负数的和为零，可得每个非负数为零，可得a、b、c的值，根据勾股定理逆定理，可得答案. 【解答】解：△ABC是等腰直角三角形. 理由：∵a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2， ∴(a2﹣4a+4)+(b2﹣4b+4)+(c2﹣4 c+8)=0， 即：(a﹣2)2+(b﹣2)2+(c﹣2 )2=0. ∵(a﹣2)2≥0，(b﹣2)2≥0，(c﹣2 )2≥0， ∴a﹣2=0，b﹣2=0，c﹣2 =0， ∴a=b=2，c=2 ， ∵22+22=(2 )2， ∴a2+b2=c2， 所以△ABC是以c为斜边的等腰直角三角形. 【点评】本题考查了因式分解的应用，勾股定理逆定理，利用了非负数的和为零得出a、b、c的值是解题关键. 21.如图，四边形ABCD是平行四边形，并且∠BCD=120°，CB=CE，CD=CF. (1)求证：AE=AF; (2)求∠EAF的度数. 【考点】全等三角形的判定与性质;平行四边形的性质. 【分析】(1)寻找分别含有AE和AF的三角形，通过证明两三角形全等得出AE=AF. (2)在∠BAD中能找出∠EAF=∠BAD﹣(∠BAE+∠FAD)，在(1)中我们证出了三角形全等，将∠FAD换成等角∠AEB即可解决. 【解答】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，并且∠BCD=120°， ∴∠BCE=∠DCF=60°，CB=DA，CD=BA，∠ABC=∠ADC， ∵CB=CE，CD=CF， ∴△BEC和△DCF都是等边三角形， ∴CB=CE=BE=DA，CD=CF=DF=BA， ∴∠ABC+∠CBE=∠ADC+∠CDF， 即：∠ABE=∠FDA 在△ABE和△FDA中，AB=DF，∠ABE=∠FDA，BE=DA， ∴△ABE≌△FDA (SAS)， ∴AE=AF. (2)解：∵在△ABE中，∠ABE=∠ABC+∠CBE=60°+60°=120°， ∴∠BAE+∠AEB=60°， ∵∠AEB=∠FAD， ∴∠BAE+∠FAD=60°， ∵∠BAD=∠BCD=120°， ∴∠EAF=∠BAD﹣(∠BAE+∠FAD)=120°﹣60°=60°. 答：∠EAF的度数为60°. 【点评】本题考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是寻找合适的全等三角形，通过寻找等量关系证得全等，从而得出结论. 22.阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 =(1+ )2，善于思考的小明进行了以下探索： 设a+b =(m+n )2(其中a、b、m、n均为整数)，则有a+b =m . a=m2+2n2，b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b 的式子化为平方式的方法. 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)当a、b、m、n均为正整数时，若a+b =(m+n )2，用含m、n的式子分别表示a，b，得a= m2+3n2 ，b= 2mn . (2)利用所探索的结论，用完全平方式表示出： = (2+ )2 . (3)请化简： . 【考点】二次根式的性质与化简. 【专题】阅读型. 【分析】(1)利用已知直接去括号进而得出a，b的值; (2)直接利用完全平方公式，变形得出答案; (3)直接利用完全平方公式，变形化简即可. 【解答】解：(1)∵a+b =(m+n )2， ∴a+b =(m+n )2=m2+3n2+2 mn， ∴a=m2+3n2，b=2mn; 故答案为：m2+3n2;2mn; (2) =(2+ )2; 故答案为：(2+ )2; (3)∵12+6 =(3+ )2， ∴ = =3+ .
八年级下册期末数学试题附答案
数学如何不经常的练习以及活动大脑思维的话，那学习起来会非常的困难，下面是我给大家带来的 八年级 下册期末数学试题，希望能够帮助到大家! 八年级下册期末数学试题(附答案) (满分：150分，时间：120分钟) 一、选择题(每小题3分，共24分)每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入答题卡相应的空格内. 1.不等式 的解集是( ) A B C D 2.如果把分式 中的x和y都扩大2倍，那么分式的值( ) A 扩大2倍 B 不变 C 缩小2倍 D 扩大4倍 3. 若反比例函数图像经过点 ，则此函数图像也经过的点是( ) A B C D 4.在 和 中， ，如果 的周长是16，面积是12，那么 的周长、面积依次为( ) A 8，3 B 8，6 C 4，3 D 4，6 5. 下列命题中的假命题是( ) A 互余两角的和 是90° B 全等三角形的面积相等 C 相等的角是对顶角 D 两直线平行，同旁内角互补 6. 有一把钥匙藏在如图所示的16块正方形瓷砖的某一块下面， 则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是( ) A B C D 7.为抢修一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车，问原计划每天修多少米?若设原计划每天修x米，则所列方程正确的是 ( ) A B C D 8.如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC， AD=4，AB=5，BC=6，点P是AB上一个动点， 当PC+PD的和最小时，PB的长为 ( ) A 1 B 2 C 2.5 D 3 二、填空题(每小题3分,共30分)将答案填写在答题卡相应的横线上. 9、函数y= 中， 自变量 的取值范围是 . 10.在比例尺为1∶500000的中国地图上，量得江都市与扬州市相距4厘米，那么江都市与扬州市两地的实际相距 千米. 11.如图1， ， ，垂足为 .若 ，则 度. 12.如图2， 是 的 边上一点，请你添加一个条件： ，使 . 13.写出命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题： _______________ __________________________________________________________. 14.已知 、 、 三条线段，其中 ，若线段 是线段 、 的比例中项， 则 = . 15. 若不等式组 的解集是 ，则 . 16. 如果分式方程 无解，则m= . 17. 在函数 ( 为常数)的图象上有三个点(-2， )，(-1， )，( ， )，函数值 ， ， 的大小为 . 18.如图，已知梯形ABCO的底边AO在 轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线 交OB于D，且 ，若△OBC的面积等于3，则k的值为 . 三、解答题(本大题10小题，共96分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19.(8分)解不 等式组 ，并把解集在数轴上表示出来. 20.(8分)解方程： 21.(8分)先化简，再求值： ，其中 . 22.(8分) 如图，在正方形网格中，△OBC的顶点分别为O(0，0), B(3，-1)、C(2,1). (1)以点O(0，0)为位似中心，按比例尺2:1在位似中心的异侧将△OBC放大为△OB′C′ ，放大后点B、C两点的对应点分别为B′、C′ ，画出△OB′C′，并写出点B′、C′的坐标：B′( ， )，C′( ， ); (2)在(1)中，若点M(x，y)为线段BC上任一点，写出变化后点M的对应点M′的坐标( ， ). 23.(10分)如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF. 能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能，请给出证明;如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明. 供选择的三个条件(请从其中选择一个)： ①AB=ED; ②BC=EF; ③∠ACB=∠DFE. 24.(10分)有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2.B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字 ， 和-4.小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x，y). (1)用列表或画树状图的 方法 写出点Q的所有可能坐标; (2)求点Q落在直线y= 上的概率. 25.(10分)如图，已知反比例函数 和一次函数 的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐 标为1. 过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1. (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)若一次函数 的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数; (3)结合图象直接写出：当 > >0 时，x的取值范围. 26.(10分)小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下： 如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同.此时，测得小明落在墙上的影子高度CD= ，CE= ，CA= (点A、E、C在同一直线上). 已知小明的身高EF是 ，请你帮小明求出楼高AB. 27.(12分)某公司为了开发新产品，用A、B两种原料各360千克、290千克，试制甲、乙两种新型产品共50件，下表是试验每件新产品所需原料的相关数据： A(单位：千克) B(单位：千克) 甲 9 3 乙 4 10 (1)设生产甲种产品x件，根据题意列出不等式组，求出x的取值范围; (2)若甲种产品每件成本为70元，乙种产品每件成本为90元，设两种产品的成本总额为y元，求出成本总额y(元) 与甲种产品件数x(件)之间的函数关系式;当甲、乙两种产品各生产多少件时，产品的成本总额最少?并求 出最少的成本总额. 28.(12分)如图1，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆 放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为 ，若∆ABC固定不动，∆AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n (1)请在图1中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对证明它们相似 ; (2)根据图1，求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围; (3)以∆ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图2). 旋转∆AFG，使得BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证 ; (4)在旋转过程中,(3)中的等量关系 是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由. 八年级数学 参考答案 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B D A C C A D 二、填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分) 9、x≠1 10、20 11、40 12、 或 或 13、对角线互相平分的四边形是平行四边形。 14、4 15、-1 16、-1 17、 18、 三、解答题：(本大题有8题，共96分) 19、解：解不等式①，得 . …………………………………… 2分 解不等式②，得 . …………………………………… 4分 原不等式组的解集为 . ………………………………… 6分 在数轴上表示如下：略 …………………………………… 8分 20、解： 方程两边同乘 得 …………4分 解得 …………7分 经检验 是原方程的根 …………8分 21.解：原式= 2分 = 4分 = 6分 当 时，上式=-2 8分 22.(1)图略(2分)， B’( -6 ， 2 )，C’( -4 ， -2 ) 6分 (2)M′( -2x，-2y ) 8分 23.解：由上面两条件不能证明AB//ED. ……………………………………… 1分 有两种添加方法. 第一种：FB=CE，AC=DF添加 ①AB=ED ………………………………………… 3分 证明：因为FB=CE，所以BC=EF，又AC=EF，AB=ED，所以△ABC≌△DEF 所以∠ABC=∠DEF 所以AB//ED …………………………………………… 10分 第二种：FB=CE，AC=DF添加 ③∠ACB=∠DFE ……………………… 3分 证明：因为FB=CE，所以BC=EF，又∠ACB=∠DFE AC=EF，所以△ABC≌△DEF 所以∠ABC=∠DEF 所以AB//ED ………………………………………………… 10分 24.解(1) B A -2 -3 -4 1 (1,-2) (1,-3) (1,-4) 2 (2,-2) (2,-3) (2,-4) (两图选其一) ……………4分(对1个得1′;对2个或3个，得2′;对4个或5个得3′;全对得4′) (2)落在直线y= 上的点Q有：(1,-3);(2,-4) 8分 ∴P= = 10分 25.(1)y = , y = x + 1 4分( 答对一个解析式得2分) (2)45 7分 (3)x>1 10分 26.解：过点D作DG⊥AB，分别交AB、EF于点G、H， 则EH=AG=CD=1，DH=CE=0.8，DG=CA=40， ∵EF∥AB， ∴ ， 由题意，知FH=EF-EH=1.6-1=0.6， ∴ ， 解得 BG=30，…………………………………………8分 ∴AB=BG+AG=30+1=31. ∴楼高AB为31米.…………………………………………10分 27.解：(1)由题意得 3分 解不等式组得 6分 (2) 8分 ∵ ，∴ 。 ∵ ，且x为整数， ∴当x=32时， 11分 此时50-x=18，生产甲种产品32件，乙种产品18件。 12分 28、解:(1)∆ABE∽∆DAE, ∆ABE∽∆DCA 1分 ∵∠BAE=∠BAD+45°,∠CDA=∠BAD+45°∴∠BAE=∠CDA 又∠B=∠C=45° ∴∆ABE∽∆DCA 3分 (2)∵∆ABE∽∆DCA ∴ 由依题意可知 ∴ 5分 自变量n的取值范围为 6分 (3)由BD=CE可得BE=CD,即m=n ∵ ∴ ∵OB=OC= BC= 8分 9分 (4)成立 10分 证明:如图,将∆ACE绕点A顺时针旋转90°至∆ABH的位置,则CE=HB,AE=AH, ∠ABH=∠C=45°,旋转角∠EAH=90°. 连接HD,在∆EAD和∆HAD中 ∵AE=AH, ∠HAD=∠EAH-∠FAG=45°=∠EAD, AD=AD.∴∆EAD≌∆HAD ∴DH=DE 又∠HBD=∠ABH+∠ABD=90° ∴BD +HB =DH 即BD +CE =DE 12分 1. 八年级下册数学试卷及答案 2. 八年级下册数学练习题及答案 3. 中学数学八年级下册数学谜语 4. 八年级下册数学作业本答案参考 5. 人教版小学数学四年级下册期末测试附答案
