正交表

正交表怎样运算？

所在列 1 2 3 4因素 1 2 3 0实验1 a a a 0实验2 a b b 0实验3 a c c 0实验4 b a b 0实验5 b b c 0实验6 b c a 0实验7 c a c 0实验8 c b a 0实验9 c c b 0若从27次试验中选取一部分试验，常将A和B分别固定在A1和B1水平上，与C的三个水平进行搭配，A1B1C1，A1B1C2，A1B1C3。作完这3次试验后，若A1B1C3最优，则取定C3这个水平，让A1和C3固定，再分别与B因素的三个水平搭配，A1B2C3，A1B3C3。扩展资料：正交表例如L9（34），表1-1， 它表示需作9次实验，最多可观察4个因素，每个因素均为3水平。一个正交表中也可以各列的水平数不相等，称它为混合型正交表，如L8（41×24），表2-1 ，此表的5列中，有1列为4水平，4列为2水平。根据正交表的数据结构看出，正交表是一个n行c列的表，其中第j列由数码1，2，… Sj 组成，这些数码均各出现n/Sj 次，例如表1-1中，第二列的数码个数为3，S=3 ，即由1、2、3组成，各数码均出现3次。参考资料来源：百度百科-正交表

正交表如何构建？

正交表的构造需要用到组合数学和概率学知识，而且如果正交表类型不同，则构造方法差异很大，甚至有些正交表其构造方法到目前还未解决。下面以正交表4-1为例，介绍一种L9[34]类型正交表的构造过程：1、确定正交表的行和列正交表4-1共有四个因素，每个因素有3个水平，共需安排9次试验。因此，正交表4-1是一个4列、9行的表。生成正交表的表头如表4-1所示。2、确定正交表的内容对每个因素的水平进行编号，分别为1、2、3，并将试验按照水平数3进行分组，即每三个试验为一组。对于第一列：第一组试验中，全部使用因素1的第1个水平；第二组试验中，全部使用因素1的第2个水平；第三组试验中，全部使用因素1的第3个水平；对于第二列：每一组试验中，都分别使用因素2的三个水平1、2、3；对于第三列：每一项试验中，每一个水平编号的确定方法见公式ab；对于第四列：每一项试验中，每一个水平编号的确定方法见公式a2b。3、生成正交表。将每因素的水平编号填入表中可得正交表如表5-1所示。扩展资料：正交表的数据分析在完成试验收集完数据后，将要进行的是极差分析(也称方差分析）。极差分析就是在考虑A因素时，认为其它因素对结果的影响是均衡的，从而认为，A因素各水平的差异是由于A因素本身引起的。用极差法分析正交试验结果应引出以下几个结论：1、在试验范围内，各列对试验指标的影响从大到小的排队。某列的极差最大，表示该列的数值在试验范围内变化时，使试验指标数值的变化最大。所以各列对试验指标的影响从大到小的排队，就是各列极差D的数值从大到小的排队。2、试验指标随各因素的变化趋势。3、使试验指标最好的适宜的操作条件（适宜的因素水平搭配）。4、对所得结论和进一步研究方向的讨论。参考资料来源：百度百科-正交表