共线向量也就是平行向量,方向相同或相反的非零向量叫平行向量,表示为a∥b 。任意一组平行向量都可移到同一直线上,所以称为共线向量。
共线向量基本定理为,如果 a≠0,那么向量b与a共线的充要条件是,存在唯一实数λ,使得 b=λa。
共线向量的充分性,对于向量 a(a≠0)、b,如果有一个实数λ,使 b=λa,那么由实数与向量的积的定义知,向量a与b共线。共线向量的唯一性,如果 b=λa=μa,那么 (λ-μ)a=0。但因a≠0,所以 λ=μ。
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